CLIC AQUI PARA MOSTRAR/OCULTAR EL CHAT

Si desea charlar con otros miembros de Cientifi, pulse en el botón superior para expandir el chat.
Aviso Importante: Directrices sobre las preguntas y el funcionamiento.
Trucos de edición Crear Enlaces "<http://link>" -> "http://link". Usar LaTeX -> (tex)codigo(/tex).

¿Que implicaría en las constantes fundamentales que el universo tuviera más o menos dimensiones?

Es decir, ¿si nuestro universo fuera bidimensional, pentadimensional, hexadimensional... cambiarían las constantes gravitacionales, eléctricas, magnéticas...?

Comparte el conocimiento:

preguntado el 24/07/11 a las 02:33

cst_barcelona
48●3

Yo creo que es una pregunta que nos e puede responder, ya que no sabemos de donde vienen dichas constantes, entonces ninguna de nuestras teorías (no sé si la de cuerdas o similares) puede predecir nada al respecto. Podemos determinar, dadas las constantes fundamentales como serían las interacciones en más o menos dimensiones, pero no creo que podamos hacerlo en el otro sentido.

( el 24/07/11 a las 09:20) Bala

2 Respuestas:

respuestas antiguas nuevas respuestas respuestas populares

No sólo las constantes, las propias leyes serían distintas. Por ejemplo, piensa que una partícula cargada en movimiento en un campo magnético sufre una fuerza que es perpendicular al plano entre el campo y la velocidad. Si el universo tubiera dos dimensiones esto haría aparecer una tercera dimensión espacial, o bien las leyes de Maxwell serían distintas, con las implicaciones que puedan derivarse, como que no existiría la luz o cosas por el estilo.

respondido el 25/07/11 a las 12:13

Fortuna
34●1●4

Las constantes de acoplamiento de las interacciones electromagnéticas, débiles y fuertes son adimensionales (en concreto para el electromagnetismo es el famoso $\alpha = e^2/ 4 \pi \epsilon_0 \hbar c \approx 1/137$ ), por lo que no debieran cambiar si varía la dimensión de nuestro universo. No obstante, que no cambien las constantes de acoplo no significa que no se modifique la física: si varía el número de dimensiones eso afecta al número de grados de libertad y por tanto magnitudes como la entropía cambiarán.

Por otra parte, la constante de acoplo de la gravedad no es un parámetro adimensional como en el resto de interacciones. En este caso hablamos de la constante de Newton $G_N$ , que podemos analizar dimensionalmente mediante la ecuación de Einstein:

$G_{\mu \nu} = 8 \pi G_N T_{\mu \nu}$

(tomo unidades en las que c=1, por lo que la longitud y el tiempo tienen las mismas dimensiones $[L]=[T]$ y lo mismo con la masa, el momento y la energía $[M]=[P]=[E]$ ).

El término de la izquierda consta de segundas derivadas de la métrica, como ésta es adimensional, sus segundas derivadas tendrán dimensión $[L]^{-2}$ .

En el término de la derecha aparece el tensor de energía-impulso $T_{\mu \nu}$ cuyas componentes son densidades de energía y momento entre otras. Las dimensiones de la densidad de energía
son la energía dividida entre el volumen espacial, es decir $[T_{\mu \nu}] = [M] \cdot [L]^{-d}$ , donde $d$ es el número de dimensiones espaciales (si hay un tiempo el universo tendra dimensión $d+1$ ).

Por tanto, la dimensión de la constante de Newton será:
$[G_N] = [G_{\mu \nu}]/[T_{\mu \nu}] = [L]^{-2} \cdot [M]^{-1} \cdot [L]^d = [L]^{d-2} \cdot [M]^{-1}$ .

De modo que la constante de la gravedad es sensible a la dimensión del espacio. Creo recordar que esto conlleva problemas a la hora de renormalizar una teoría cuántica de la gravedad, pero no manejo bien el tema.

respondido el 26/07/11 a las 12:39