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Porque esas cantidades son cantidades conservadas y sabemos que una cantidad conservada está relacionada con una simetría de la naturaleza. Una simetría en física es una transformación que deja el sistema teórico formalmente igual despues de aplicarla. Por ejemplo si yo tengo una esfera y la roto un angulo arbitrario en una dirección arbitraria se queda igual. No ocurre lo mismo con un cilindro. En física ocurre lo siguiente: ¿Qué pasa si rotamos nuestro laboratorio en cualquiera de las tres dimensiones espaciales y la física es la misma? Eso nos dice que hay una cantidad conservada, el momento angular ¿Qué pasa si movemos solidamente nuestro laboratorio en cualquiera de las tres direcciones espaciales (cambiar el origen del sistema de referencia) y la física es la misma? entonces hay una cantidad conservada que es el momento lineal ¿Qué pasa si hacemos un experimento a una hora arbitraria del día? La física ha de ser la misma, entonces hay una cantidad conservada que es la energía del sistema Todo esto se formula matemáticamente como el teorema de Noether. Si tu teoría es invariante bajo rotaciones, es decir, la cantidad que define la teoría que se suele tomar la acción o lagrangiano queda igual despues de rotar todos los objetos de la teoría, entonces tienes el momento angular como cantidad conservada. Si tu teoría es invariante frente a traslaciones espaciales, entonces tu tería tiene el momento angular como cantidad conservada. Si tu teoría es invariante bajo a reparametrización temporal, entonces tu teoría tiene la energía como cantidad conservada. Pero eso no queda ahí, esas son las siete cantidades conservadas respecto a las trasnformaciones espaciotemporales. Pero uno puede imaginar que tiene grados de libertad no espaciotemporales, lo que se llaman las cargas gauge de la teoría. Y de ahí podemos sacar, la hipercarga, el espín, la carga eléctrica, etc. |
