Información y agujeros negros

El problema de la información es casi sustancial a la propia definición de agujero negro. Aunque en los distintos campos que se ocupan de estudiar estos objetos su incidencia es de mayor o menor importancia.

Para empezar, ya desde el punto de vista clásico los agujeros negros introducen una perdida de información, ¿en qué sentido?

Un resultado clásico es que los agujeros negros vienen descritos únicamente por tres parámetros macroscópicos: Su masa, su carga y su momento angular. Esto significa que da igual el estado incial de la materia que colapse, los multipolos gravitatorios, electromagnéticos y los de rotación simplemente se pierden durante el colapso. Esto lo que quiere decir es lo siguiente:

Si tengo una estrella que tiene una protuberancia inicial y colapsa a agujero negro, una vez formado, yo no podré distinguir dicho agujero de otro de la misma masa cuyo estado inicial fuera perfectamente esférico.

En física clásica esto no es un problema grave, ¿por qué?, porque dicha información ha sido radiada en lo que se conoce como superradiancia en el proceso de colapso.

Sin embargo el problema viene cuando introducimos la física cuántica de por medio.

¿Cómo evolucionan los estados cuánticos?

En cuántica si yo tengo un estado puro, es decir, una combinación lineal de estados propios de un observable caracterizado dicho estado por los coeficientes de la combinación lineal (uno por cada estado en la combinación) y hago que eso evolucione según las leyes de la cuántica, al final obtendré un estado que será otra combinación de estados. Es decir, tendremos un cambio en el valor de los coeficientes de la combinación pero en cualquier momento podremos revertir el proceso y deducir cuál era el estado inicial. A esto se le conoce como unitariedad de la evolución cuántica.

¿Qué pasa cuando tengo un agujero negro?

Para empezar, clásicamente un agujero negro no puede emitir nada. Pero resulta que hay muchos resultados que indican que los agujeros negros se comportan siguiendo las leyes de la termodinámica y en especial que tienen entropía.

Esto que en principio no parece tener la mayor importancia es vital y supone un vuelco a nuestro concepto de agujero negro. Primero porque si algo tiene entropía entonces necesariamente tiene que emitir radiación ya que estará a una temperatura diferente del cero absoluto. Y segundo, porque la entropía de un sistema no es infinita porque hay una estructura cuántica subyacente. Es decir, la entropía nos dice dos cosas, el sistema tiene temperatura y el sistema ha de estar constituido por elementos que se rigen por las leyes cuánticas.

Entonces ahí aparece un problema, Hawking fué capaz de demostrar que un agujero negro tiene una temperatura que es inversamente proporcional a su masa (pedestremente hablando en el caso más simple de agujero negro sin rotación ni carga). Y resulta que dicho agujero emite radiación, pero esta radiación es lo que se llama un estado térmico. Los estados térmicos están únicamente determinados por la temperatura (a nivel técnico se dicen que son estados mezcla totalmente no correlacionados).

Esto es bastante duro, porque lo que dice es: Supongamos que yo parto de una estrella que está en un estado puro y colapsa a agujero negro. Entonces el estado puro inicial será devuelto como radiación térmica. Eso quiere decir lo siguiente:

a) Partimos de un estado puro: Combinación lineal de estados caracterizada por los coeficientes de la combinación.

b) Acabamos con un estado térmico: Caracterizado por la temperatura del sistema (en los agujeros negros básicamente por la masa del mismo).

Por lo tanto la reducción de información es absolutamente impresionante. Ahora no podemos reconstruir el sistema original, simplemente porque hemos perdido toda parametrización del mismo y sólo tenemos una información, la temperatura.

¿Por qué esto es un problema?

Es un problema porque la unitariedad es uno de los requerimientos de consistencia de la construcción de la teoría cuántica. Por lo tanto uno debería de ser capaz de reconstruir el estado inicial si puede acceder al estado final. En el caso de agujeros negros esto no parece ser posible ya que la radiación viene en un estado totalmente desordenado y caracterizado por un número de parámetros muy inferior al inicial.

Entonces hay que proponer soluciones:

1. Aceptar la pérdida de la unitariedad.
2. Negar la pérdida de la unitariedad y encontrar un mecanismo que restituya la información tras la evaporación.
3. Que la evaporación no sea completa y quede un remanente, que aunque desconectado causalmente de un observador externo contenga las correlaciones que no han salido con la emisión térmica.
4. Que el agujero no evapore o que la evaporación no de un estado térmico realmente.
5. Que el agujero no se forme realmente.
6. Encontrar un nuevo principio físico que restituya la unitariedad, por ejemplo el principo holográfico.