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¿por qué que una partícula viaje a velocidades superlumínicas supone una violación de este principio? |
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Dejando aparte los taquiones, según la relatividad especial, la simultaneidad de dos eventos es algo que depende del observador. Un observador podría ver el evento A ocurrir antes que el B, mientras que otro observador diferente (que se mueve a una cierta velocidad con respecto del primero) podría verlos como simultáneos, e incluso un tercer observador podría ver que B ocurre antes que A. Imagina por ejemplo un tren cuya distancia entre ruedas (distancia propia) sea L, y una via con dos marcas sobre ella separadas una distancia (propia) igual a L, una de las marcas es roja (la primera que el tren encontraría) y la segunda azul. Llamemos "A" al evento "la rueda trasera pasa sobre la marca roja", y "B" al evento "la rueda delantera pasa sobre la marca azul" ¿Qué ocurre antes, A o B? La sorprendente respuesta es que depende del observador. Para un observador en las vías, el tren viene comprimido, por lo que la distancia entre ruedas es menor que la distancia entre marcas, de modo que A ocurre antes que B. Para un observador en el tren, las vías son las que se mueven a alta velocidad, por lo que la distancia entre marcas viene comprimida es menor a L, de modo que B ocurre antes que A. Sería posible encontrar un observador en movimiento relativo a las vías y al tren, para el cual tanto el tren como las vías vienen comprimidos en la misma cantidad, y por tanto la distancia entre ruedas sería igual a la distancia entre marcas, y entonces A sería simultáneo a B. Con todo lo paradójica que esa situación pueda parecer, no hay paradoja en realidad, ya que A y B son sucesos entre los que no existe relación de causa-efecto. Ahora bien, supongamos que A es la emisión de un mensaje y B es su recepción. En este caso, debería cumplirse para cualquier sistema de referencia que A es anterior a B. De lo contrario se violaría el principio de causalidad. Ocurre que mientras el mensaje que va de A a B lo haga a velocidad menor o igual que c, se cumple que para cualquier observador posible A ocurre antes que B. Sin embargo, si el mensaje va a velocidad mayor que la luz (vía taquiónica), sería posible encontrar un observador para el que B es anterior a A. Para este observador la causalidad se vería violada, ya que ocurre primero el efecto (recepción del mensaje) que la causa. O dicho de otra forma, este observador ha detectado una partícula que viaja hacia atrás en el tiempo. La relatividad también dice que las leyes de la física deben ser las mismas en todo sistema de referencia, por lo que si un observador puede detectar partículas que viajan hacia atrás en el tiempo, esto debería ser posible también en cualquier otro sistema inercial. Por tanto la existencia de taquiones implica la existencia de partículas que viajan atrás en el tiempo. Ahora ya puedes imaginar más fácilmente que la posibilidad de enviar mensajes hacia atrás en el tiempo da lugar a paradojas y violaciones de la causalidad más claras. (Ej, imagina que la respuesta a tu pregunta llega antes de que la hayas enviado). lo que no termino de entender es, por qué superar la velocidad de la luz implica viajar atrás en el tiempo, al margen de lo que perciban los observadores (no es lo mismo recibir subjetivamente la información de una respuesta antes que recibir la información de la pregunta, que que la respuesta sea emitida, antes que la pregunta, en cualquier sistema referencial) Básicamente, la violación de causalidad no proviene de que percibas un efecto antes que su causa, sino en que percibes un efecto antes de causarlo (tú mismo). Esto puede ocurrir si tú mismo envías una señal taquiónica a otro observador que se aleja de tí a velocidad próxima a c, y él te responde con otra señal taquiónica. En este caso, la respuesta del otro podría llegar antes de que enviaras el mensaje (dependiendo de la relación entre vuestras velocidades relativas y la del taquión). La matemática detrás de este caso es un poco farragosa, pero tienes detalles aqui, y diagramas espacio-temporales aqui. Básicamente el asunto es que no se trata en ningún momento de percepciones subjetivas: Yo voy en mi tren y emito (lo que para mí es) un taquión desde una punta hasta la otra. Es decir, para mí, la emisión sucede antes que la recepción, tal y como marcan relojes con los que mido ambos sucesos. Pero tú estás en las vías cuando yo hago eso, con cronómetros colocados para medir cuándo sucede la recepción y cuándo la emisión. Pues según la velocidad a la que vaya el tren, tú puedes medir objetivamente (cómo registrarían tus aparatos) que la recepción sucedió antes que la emisión. Evidentemente, para ti la partícula no era un taquión, sino algo que iba en sentido contrario. Pero basta que mi taquión sea una bala que rompa algo al impactar para que tú percibas la causalidad violada :) Un detalle que olvidé comentar y que probablemente sea lo que te confunde. Una cosa es lo que ocurre en un sistema de referencia, y otra lo que un observador "ve" en ese sistema. Imagina un evento A seguido de uno B. La luz de ambos eventos ha de alcanzar el ojo del observador para que éste los vea. Y según qué luz le alcance antes (la de A o B) puede verlos en un orden u otro sin que eso afecte al orden en que realmente ocurrieron. Sin embargo, el hecho de que los observadores se hallen en movimiento relativo, causa que el orden de los eventos pueda ser diferente para cada uno de ellos. No que los vean en distinto orden, sino que realmente ocurran en distinto orden en cada sistema de referencia. (sigue...) (..sigue) Es decir, diferentes observadores pueden "ver" la luz de dos eventos, en un cierto orden, pero seguidamente pueden hacer sus cálculos para tener en cuenta lo que la luz ha tardado en llegar a ellos desde esos eventos, y así poder calcular cuando ocurrieron "realmente" tales eventos en su sistema de referencia. Y tras los cálculos, un observador puede concluir que A ocurrió antes que B, mientras que otro puede concluir lo contrario. En mi respuesta, se hablaba siempre de cuándo ocurren los eventos "en realidad" en cada sistema de referencia, y no de lo que los observadores verían (que es otro asunto también bastante interesante). De todas maneras hasta donde se (corregidme si me equivoco) el principio de causalidad es algo que se da por supuesto por que es lo que percibimos a nuestro alrededor pero no está demostrado que realmente sea una ley física. De hecho hay teorías que dan explicación a la antimateria considerandola materia que viaja hacia atras en el tiempo y para la cual las causas de la materia son siempre posteriores a los efectos.
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