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¿O en 24 como se hace en la música árabe? |
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Tus primeras pregunta tiene una respuesta: la afinación temperada. Aunque parezca extraño, la música occidental no tuvo el sistema de escalas sonando tal y como suenan ahora hasta el barroco más o menos. Antes de esto, existían formas de afinación más primitivas. Por ejemplo la afinación pitagórica que, descubriendo los griegos que ciertos intervalos en una cierta relación matemática sonaban armoniosamente, y que este intervalo era 3:2, realizaron las primeras escalas en las que solo una tonalidad conseguía sonar armoniosamente (la música quedaba muy limitada). Si intentaban generar una melodía en otra tonalidad (por ejemplo porque quedaba muy grave para un cantante y querían subir unos tonos) salían enormes disonancias y desigualdades. Pues bien, poco a poco se fueron adaptando estos intervalos entre notas para que las desigualdades fueran menores y conseguir llegar a un sistema que permitiera sonar los intervalos relativamente igual de armoniosos en todas las tonalidades. Llegando con esto al sistema temperado (precursor muy parecido del sistema actual). Una de las más famosas obras para teclado de Bach, y una de las mayores obras de arte de la historia de la humanidad es el CLAVE BIEN TEMPERADO, escrito por el compositor alemán donde desarrolla una serie de fugas y preludios en todas las tonalidades existentes con el objetivo de que los instrumentistas pudieran afinar bien su clave en todas las tonalidades (en realidad es una obra brutalmente compleja y bella). Tu tercera pregunta tiene otra respuesta. Cuando analizamos un sonido, una nota, esta se compone de una frecuencia fundamental y de armónicos (pequeñas ondas que acompañan a la fundamental y le dan características como timbre, color, etc,...). Pues bien estos armónicos resulta que vibran a determinadas frecuencias relacionadas con la fundamental. Y justamente los sonidos simultáneos que nos resultan armoniosos son los primeros armónicos de las notas. Es decir tocamos un DO, y dentro de este DO suena más débil un SOL, otro DO, un MI, un SI muy débil,... Esto varía según cada instrumento, los diferentes armónicos sonarán más o menos. Por tanto una quinta, una cuarta, o una tercera, nos resultan intervalos armónicos porque están presentes en los sonidos de la naturaleza. Además está la cuestión cultural, la tercera (hoy intervalo característico de toda música popular) es introducida en la música occidental procedente de Inglaterra durante la Guerra de los Cien años, etc,... Es decir todo esto es una evolución e igual que ahora una canción de jazz repleta de onceavas y novenas nos resulta armoniosa y relajante, hace 200 años sería una música disonante y perturbadora. |
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Objetivamente es una cuestión cultural. Lo que si es cierto y en ello coinciden las más variadas culturas es que todas basan su acercamiento inicial a las escalas musicales con las escalas pentatónicas: desde los indigenas de surámerica, pasando por los indios navajos(por poner un ejemplo), o las culturas asiáticas parten de las escalas pentatónicas y a partir de ahí se toman caminos divergentes(microtonos en india y música árabe, o se siguen usando las pentatónicas a pelo como los negros norteamericanos con la escala blues, etc......)..... Ciertamente hay un modelo de las escalas occidentales usando series de Fourier pero ello no explica el porque de nuestra selección de la escala de 12 semitonos.... Por ejemplo en la escala de 12 semitonos para nosotros los occidentales son importantes los modos mayor y menor y por lo tanto las terceras, pero las terceras están casi en el lugar 12 de los armónicos naturales y sin embargo para nosotros son agradables al oido: en el siglo XIV o XIII(en Europa) eso hubiera sido un esperpento.......... Lo que si es una buena explicación de porque se temperaron las notas hasta dejar tonos iguales es que puesto que con la afinación pitagórica la nota inicial era distinta a la nota final que se conseguía pasando por el circulo de quintas(que fue el modo en que en Europa se entendió la música) , esto hacia poco práctica la afinación de los instrumentos y comenzaron a probarse distintas afinaciones temperadas. Una de ellas la de Bach que era un genio(ahora explicare porque): la temperación de la época de Bach no era ni mucho menos la temperación de la actualidad. Había un rango de tonalidades que tenian una afinación similar(no igual) a la pitagórica y otras que estaban más alejadas. Entonces Bach con las que estaban cercanas a la "afinación perfecta"(pìtagórica) hacia unos giros melódicos y con las alejadas hacia otros giros melódicos de tal forma que mediante recursos estéticos disimulaba la desafinación de las tonalidades alejadas(por eso era un genio, de ahí el nombre del "Clave bien temperado")..... Sin embargo al comenzar a desaparecer la "música modal" y con la aparición de la tonalidad se descubrió un recurso estético llamado modulación(que fue una consecuencia lógica de comenzar a temperar los intervalos) y eso evolucionó hasta el sistema actual(que intenta que los doce semitonos esten a la misma distancia)....... Bonito el sitio saludo a todos.... |
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A lo largo de la historia esto ha sufrido muchos cambios que seguramente, como veo, te habrás encontrado. Respecto a tu 3ª pregunta, decirte que es bastante relativo; hay gente que no soporta la música microtonal, atonal o dodecafónica, y gente que se excita con ella. Obviamente todo esto tiene un límite, para unos una hormiga frita es un manjar y para otros es una tortura, pero probablemente para ambos un martillazo en los huevos sea algo desagradable y que no quieran sentir a menudo. Espero que te haya servido de algo, pese a que tengo la sensación de no haberte enseñado nada. Saludos. |
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¿Por qué el cerebro y el oído consideran consonantes (que suenan bien) intervalos de notas que sean fracciones exactas como 3:2 y 4:3? Se ha estudiado mucho al respecto desde los tiempos de Helmholtz en el s. XIX pero no entraré en más detalles. Así es en todas las culturas humanas. Asumiendo que queremos N notas por octava (salto de f a 2*f en frecuencia), la frecuencia de una nota se obtiene multiplicando por 2^(1/N) la frecuencia de la anterior. ¿Para qué números N los números 2^(i/N) con i=1,2,...N se aproximan mejor a 3:2 y 4:3? Con Matlab o Mathematica es fácil hacer el cálculo. Para N=12, 2^(5/12)=1.335 muy parecido a 4:3 (intervalo de quinta) y 2^(7/12)=1.498 muy parecido a 3:2 (intervalo de séptima). He buscado en internet y la siguiente página web discute muy bien este asunto (bien conocido por otra parte) y presenta histogramas para clarificar el asunto. Si en lugar de considerar consontantes los intervalos 3:2 y 4:3 fueran elegidos como más consonantes 5:4 y 5:3 (no es así para el cerebro) entonces N sería 19. Y así se podrían proponer otras posibilidades. |
Quizás porque de esta forma se pueden formar los primeros armónicos (aproximadamente) más fácilmente, aunque tampoco estoy seguro de que sea así. Es cuestión de ver si 2^(n/12) se aproxima a 3, 5, 7, 9... para ciertos valores de n en mayor medida que 2^(n/8)